問１
Σ (ajbk-akbj)^2
1≦j＜k≦n
n n n
= (Σak^2)(Σbk^2)-(Σakbj)^2
k=1 k=1 k=1
ラグランジェの等式を示せ。
問２
さまざまな系列（数列）の母関数
〈0,1,1/2,1/3,・・・・〉
問３
Σ (ζ(k)-1)=1を示せ。
k≧2
問４
pを素数として、0＜k＜pに関して
(p k) modp=0を示せ。
問５
(r k)=(-1)^k(k-n-1 k)(k;整数)
を示せ。
問６
Un=1/2Un-1+1 (n≧1)
Un=0
一般項を求めよ。
問７
3^nコの同じ数字からなる整数(n≧1）は3^nで割り切れることを証明せよ。
〈例〉
222→3で割り切れる
222222222→3^2で割り切れる
解き方と解答教えてください
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