先ずはCドライブのシステムイメージをバックアップする事と、データをバックアップする事です。
モニターだけの問題なら、モニタを買い換えれば済む事ですが、パソコンのハードディスクの故障や、マザーボードのビデオチップの問題なら、問題は深刻です。
ハードディスクはバックアップがあれば換装して復元すればいいですが、マザーボードの問題だと、新たにマザーボードとCPU、メモリなどを購入してOSのインストールからやり直しです。
自作のデスクトップパソコンは使えるところはケースと電源ユニットと壊れていなければHDD、光学ドライブといったところが再利用可能です。周辺機器はそのまま使えます。

いつ何が起こってもいい様に、バックアップだけは取っておく事です。

丁寧なお答えありがとうございます。
わたしは3つの指摘点を書きましたが、もう一つ思い当たることがありました。
それは、Windows10アップグレードの所為かもしれないということです。
Windows10アップグレードについて、ネット上ではそれによって「パソコンの調子がおかしくなった」とか「ソフトが動かなくなった」とか、いろいろ不具合を訴える声が多く、マイクロソフトに対する怨嗟の声が満ちています。
アップグレードしても調子が悪く元に戻したという人もかなりいるようです。
私の場合は、そんなにひどく具合が悪くなるようなことがなかったのですが、たまにパソコンが不安定になることがあり、それもWindows10アップグレードの所為かなと思っています。
そういうことで、モニタの状態がたまに不安定になる理由の一つとしてそれも考えられます。

とにかく皆さん、無料アップグレード期限が２ヶ月ほどになりましたが、今使っているＯＳが「７」でも「8.1」でも、調子よく動いているのでしたら、無理に「10」にアップグレードする必要はないと思います。
そのＯＳのサポート期限ギリギリまで使って、新しいパソコンを買う時にWindows10搭載のモノを買えばいいと思います。