一般にWindows上で動作するアプリで作成したデータを保存する時は、アプリで決められた拡張子が必ずついた形でフォルダに保存されます。
Windowsではフォルダにあるファイルをクリックした時、どのアプリで開けばいいかを拡張子を確認して判断しています。
よって、フォルダ内のファイルの拡張子を右クリックして名前の変更で、拡張子を取り去ってしまっても存在はしうるけれど、それをクリックしても、拡張子がないので、Windowsはひらくアプリを特定できず、ファイルを開くプログラムの選択というウインドウが出て、インストールされているアプリの一覧が出てきます。

かきもとさんの質問は具体的な操作の推移や行っていることがわからないので、判断が困難です。

Adobeとインターネットエクスプローラーでは無理でしたが、その他なら開ける可能性有りますか?
やってみます。

拡張子のないデータをどのアプリで開けるかを探しているのですか？
自分でデータを作成したアプリが何かが分かっていなければ、何をしているのか理解に苦しみますが、、、

初めの質問によれば、ファイルを保存したらーーとあります。何というアプリで作成したデータを保存したのかわかっているはずです。そのアプリで作成したデータを保存するたびに拡張子がないデータができるということではないのですか。

一般に拡張子なしのデータを保存するようなアプリはないはずですが。。。。

Windowsは拡張子を表示しないのがデフォルトです。
購入後に自分で拡張子を表示させるように設定を変更してありますか？

ワードやエクセルのデータに拡張子は表示されていますか？