普通はUSBキーボードだと思いますが、キーボードを挿入する端子をかえてみてはどうでしょうか？マザーボードにはリアパネルに６個、フロントパネルに２つほどUSB端子が付いていると思います。
それぞれのUSB端子はコントロールするチップセット側からするとポートが別々なので、ドライバも個別です。

他の端子に差し替えてもダメなら、キーボードを買い替えるしか方法なないと思います。
キーボードとマウスは消耗品です。

キーボードの不具合なのかパソコン側の不具合なのか問題点の切り分けが必要です。
なかもりさんはデスクトップの他にノートPCもお持ちでしたね。
キーボードをノートPCに接続して動作確認されたら良いと思います。
ノートPCで正常にキーボードが動作すればデスクトップPC側の問題だし、ノートに接続してもキーボードが正常動作しなければ、キーボードを買い替えるという事だと思います。
デスクトップ側の問題なら先の記事でも書いたとおり、他のUSB端子に差し替えてテストして、どの端子でもダメな場合はデバイスマネージャでドライバの更新をやってみる、OSの修復インストールなど対処法が必要かも知れません。（あまりその様な重大な問題ではないと思いますが・・・）

丁寧なご回答をいただきありがとうございます。
質問にも書きましたように、いつもキーボードの不都合が起きるわけではないので、今のところ１っヶ月ほど間が空いています。
１２日に再起動してからは調子よく動いています。
ですからこのキーボードをノートパソコンにつないでも支障なく動きます。
この１ヶ月という間隔が狭まってきて、しょっちゅう再起動しなければならなくなれば、おもてさんのご意見を参考にして対策を立てようかなと思っています。

ところで、もし新しいキーボードに替える場合は、USB接続を今まで使っていたUSBポートをそのまま使えば良いでしょうか、それとも新しいUSBポートを使ったほうが良いでしょうか。

新しいキーボードを買っても、すべてのUSB端子で使えますので、これまで使っていた端子を排除する必要は一切ありません。
新しいキーボードを接続すると、初めて接続したUSB端子であれば、ドライバのインストールが自動的に開始され、しばらくすると準備ができましたと案内がでます。
現在のキーボードもすべてのUSB端子に順番に接続してみたらわかります。
そうしたからと言って何も問題は起こりませんので、どんどんやったことのない事をやって経験を積まれることをお勧めします。