メールソフトのことをメーラーと言います。答えは簡単ですね。
メールソフトというからにはメールをやり取りする為のアプリケーションソフトという事になりますので、ＰＯＰメールを利用する場合に使うソフトという事です。
WEBメールの場合はメールソフトはありません。ブラウザ上でメールソフトの様な画面を用意しているからです。

　さてメーラーの代表的なものはWindowsXPに添付されたOutlookExpressですね。WindowsVistaにはWindowsメールというのが添付されていました。そしてWindows7では添付されていないのでマイクロソフトのサイトからWinodwsLiveメールをダウンロード、インストールする必要があります。
　これまでXP上でOutlookExpressを使っていたところへWindows7マシンを買って、メールの引越しをしようとしたら簡単にできない事に気づいたと思います。メールアカウントとアドレス帳は移行できるのですが、メッセージ本文は移行できません。
　TｈunderBirdならちゃんとバックアップして移行する為のソフトを用意しているので、バージョンアップしても問題ないのですが、OutlookExpressはマイクロソフトが切り捨てたと言ってもいいソフトです。
　Officeに入っているOutlookは昔も今もあるので移行は容易に出来るのだろうと思いますが、やや重いソフトなので使った事がない。
　WindowsLiveメールは複数のメールアカウント管理が出来る様になっているので便利なのですが、OutlookExpressからの移行が簡単でないので、もう過去のメールのやり取りは捨ててこれからのメールだけを保存しなさいということかも知れません。昔のメールなど見ないというのも事実ですから。