題名どおりで、しっかりまわすとこんな状態になってしまいます。
シールテープを多めに巻いて締め付けてもまっすぐには組み付けません。
こんな時にいい方法をあるのでしょうか？

もしかしたら、そんな事は言うまでも無い事なのかも知れませんが・・。蛇口を外すと、中に真鍮製の六角レンチでねじれるソケットが入ってます。その、ソケットを無理やり１８０度くらいねじり、蛇口も丁度いい位置までねじればＯＫですよね。それが駄目だったら、ソケットの長さ（幅）が違うサイズの物があるのでそれと交換したら丁度良く収まると思いますが。

全く知りませんでした。
てっきりシールテープのみで調整するものだと思っていました。

（以下最初の写真の場所とは違う箇所です）
さてソケットは画像のようなものですね？
確かに６角レンチで調整が出来るようですが、無理やり回りませんでした（必要以上力入れる勇気もなし）

次の対応策ソケット購入しかないですね。

そうするのが正解なのか自信を持っては言えませんが、ソケットが入っていればそのように対応してました。
配管工事して、蛇口が丁度良く収まればソケットを使ってないかも知れないので誰か知ってたら教えて欲しいですね。六角レンチでねじ込む事で言えば、人間の力だけでねじれるのであれば、配管を壊すほどはねじ込めないと思っているのですが・・。